Bilancieri e legge di Hooke

[Yashiro]

Ripeto, non me ne intendo molto a livello scientifico ma vi assicuro che:
-carichi il bilanciere con un peso, e flette in un modo
-cambi materiale, flette in modo diverso
-entrambi hanno risposte differenti quando subiscono accelerazioni

Ad esempio gli acciai di bassa qualità sono molto meno elastici, ma giunti al loro (basso) punto di snervamento non flettono, si piegano plasticamente e non danno ritorno elastico.

P.s. Uber! A volte ritornano eh?

[pironman]

Va beh... qua arriviamo alle teorie affascinanti del monocristallo (l'acciaio usato per le palette dei reattori.. che lavorano al bianco). no, no... non credo siamo sulla strada giusta. Piro tu dici che la deformazione è sempre quella ma non è così. Appena rientro in palestra ti mando la foto di 3 bilancieri diversi caricati. Parlo della deformata in campo elastico in cui le variabili sono solo 3 sigma epsilon ed E...

no beh il monocristallo è un altra cosa, viene usato appunto per lavorare ad alte temperature, a temperatura ambiente si comporta in modo anche peggiore rispetto ad un acciaio con grana molto fine. in questo caso parlavo di strutture amorfe, ovvero metalli "congelati" allo stato liquido, senza struttura cristallina, che presentano proprietà meccaniche eccezionali. chiaro che un bilanciere non verrà mai realizzato così, ma era solo per passare da un estremo all'altro e dire che comunque a parità di deformazione, la risposta elastica può cambiare molto, anche tenendo lo stesso materiale ma con diverse strutture e quindi trattamenti termici.

però, se mi confermi che è proprio la deformazione a cambiare allora non so.


rettifico, ho provato a fare un calcolo della deformazione, per semplicità con la formula della trave a sbalzo (F*l^3/(3*E*I)), dovrei considerare anche la componente, non trascurabile, di rotazione sul fulcro, però non la considero per fare i calcoli velocemente.
in teoria, infatti, un acciaio ha un modulo elastico di 200000 MPa, nella realtà può variare da 170 a 215000 (perlomeno, con gli acciai che ho visto io, provati in laboratorio), se prendo un tondo da 28 mm a sbalzo di 40 cm caricato ad una estremità con 2000 N, ho un abbassamento di 8.3 mm per l'acciaio con il modulo elastico inferiore, 6.6 mm per quello con modulo superiore, può sembrare poco ma è una variazione del 25%, quindi è apprezzabile direi! naturalmente, questa non è la flessione a cui è sottoposto realmente il bilanciere, va aggiunta la componente di rotazione rispetto al fulcro e le forza dinamiche, però era per avere un idea di quanto variasse la deformazione al variare del modulo elastico

[pironman]

a parte che ho appena verificato nel sito della eleiko, e i bilancieri da weightlifting hanno un impugnatura da 28 mm mentre quelli da powerlifting da 29 mm, quindi gia li qualcosa cambia

[puresteel]

Ci risentiamo tra qualche giorno con le foto....ti faccio notare anche che il 28 diventa 28,7-28,8 se misurato sulle zigrinature dove il materiale rialza (la cuspide delle piramidi per intenderci), quello che si dichiara a catalogo va preso tra virgolette... Come faccio ad allegare un file. Ho trovato l'iconcina per farlo ma mi si pianta tutto per 20 minuti...

[.:überfranz:.]

P.s. Uber! A volte ritornano eh?

speriamo che rimanghino anche però

[Tonymusante]

quale onore, il ritorno di Gabriele su questa board!

[Yashiro]

Grazie Tony

Comunque tornando al discorso principale, parlando di un modello fisico in cui ci sono:

-variazioni di distribuzione del carico
-variazioni di punti di applicazioni del carico
-variazioni di velocità
-rotazioni
-urti
-diverse caratteristiche dei metalli
-variazioni fisiche dovute a modifiche chimiche
-variazioni fisiche dovute a modifiche strutturali


A me sembra strano che tutto si riassuma in un unico coefficiente che riassuma tutto e che dia il risultato in qualsiasi campo lo si applichi...

Poi magari non sono pratico e mi sbaglio, ma se fosse così semplice farci i conti mi chiedo come mai fare bilancieri validi sia così difficile...

[Yashiro]

Leggo l'esempio della trave a sbalzo: appunto, è un modello estremamente semplificato, perché questo tipo prevede che il carico applicato sia costante e non di tipo impulsivo come un impatto, che la trave sia fulcrata dalla parte opposta e che non ruoti... un pò diverso rispetto al potenziale modello realistico del bilanciere in movimento.

Se parliamo della sua deformazione in condizioni similari a quella della trave allora può anche starci, peccato che questo modello sia fondamentalmente inutile e incompatibile con l'utilizzo che normalmente se ne fa.

[pironman]

certo, ma la fisica non si cambia

la costante elastica di un materiale è, appunto, una costante, che dipende solo dal materiale, non dagli elementi in lega o dai trattamenti subiti. con questa costante si può calcolare la cosiddetta freccia, ovvero la deformazione sotto carico.

in realtà, ora che ci penso, la trattazione di hooke era stata fatta per prove di trazione, poi si è visto che la costante elastica è sempre quella, ma nella trattazione più completa di de saint venant si considerano i diversi casi di flessione pura, flessione più taglio (che è il nostro caso) e torsione. nel calcolo, tra l'altro, si prendeva come ipotesi che si trattasse un materiale omogeneo e isotropo, questo può non essere sempre vero.
adesso non la ricordo, dovrei riguardarmi gli appunti ma mi sa che il "mistero" è tutto li

[Yashiro]

Si ma rimane che, semplifica e semplifica e semplifica, esce un risultato poco attendibile :P

Io vorrei sapere se con 'sta costante si è in grado di verificare se un bilanciere in spalla ad un tizio che fa 350Kg regga, di quanto si flette e se non si deforma, questo senza sapere quanto appoggia sulla schiena, a che velocità scende e risale, come sono disposti i dischi e senza sapere che acciaio sia e come è lavorato.

[pironman]

Si ma rimane che, semplifica e semplifica e semplifica, esce un risultato poco attendibile :P

Io vorrei sapere se con 'sta costante si è in grado di verificare se un bilanciere in spalla ad un tizio che fa 350Kg regga, di quanto si flette e se non si deforma, questo senza sapere quanto appoggia sulla schiena, a che velocità scende e risale, come sono disposti i dischi e senza sapere che acciaio sia e come è lavorato.

no piano, stai parlando di una cosa diversa un conto è la deformazione, un conto la tensione. per verificare se il materiale resiste, bisogna conoscere appunto il materiale, e quindi la sua tensione di snervamento, mentre per la deformazione non occorre conoscere la tensione di snervamento.
la velocità non fa altro che aumentare il carico, infatti con una accelerazione superiore a quella di gravità, la forza sarà superiore. nella progettazione di componenti dinamici, si stima un valore, anche empiricamente (ricordo il prof di costruzione di macchine che ci ha mostrato una bicicletta con il manubrio pieno di estensimetri, per misurare le forze a cui era sottoposto e ottimizzare quindi la progettazione di un manubrio in fibra di carbonio), una volta fatto il progetto di massima si passa ai calcoli al computer, che aiuta moltissimo, una volta definito il progetto al computer, si realizza il componente e lo si prova, verificando se anche nella realtà accade quello che è stato simulato, e normalmente non è così

naturalmente un bilanciere sarà molto più semplice da progettare rispetto, ad esempio, al braccio di una sospensione o al forcellone di una moto! in questi si ricerca sempre massima leggerezza unita alla massima resistenza, e gli sforzi a cui vengono sottoposti sono sempre calcolati in maniera statistica, con varie tecniche che generalmente considerano uno sforzo medio per un determinato numero di cicli, non posso sapere se chi utilizzerà quella macchina o quella moto prenderà i dossi ai 130 all'ora oppure no.


sono andato un pò off topic mi sa ;D

[puresteel]

Yashiro il modello di un bilanciere è molto più che banale. Relativamente alle tensioni il calcolo è semplicissimo.
Ho fatto 4 analisi con diversi materiai e carico di 420kg. Bilanciere appoggiato in mezzeria (sulle spalle tipo squat per intenderci).
Non riesco ad allegare le immagini della simulazione che erano carine (non capisco perché non riesco a inserire file) ma in sintesi ti dico che con 4 acciai commerciali il risultato è questo:
-S235JR si piega e rimane piegato
-C40 bonificato si piega e rimane piegato
-39NiCrMo3 bonificato si piega e rimane piegato
-34NiCrMo16 bonificato si piega ma poi ritorna dritto quando lo scarichi (è un acciaio con Rp0,2=1035Mpa, roba spaziale in ambito industriale).
Fidati che ho fatto bene i conti!

Selle deformate in campo elastico invece rimane il dubbio iniziale perché lì interviene solo il modulo E che per tutti gli acciai ha lo stesso valore....
Per rispondere Piro con diametro 28 flette 90mm mentre con diametro da 29 mm flette 78 mm.
Come vedi la risposta al tema non è il diametro.

P.S. se qualcuno mi dici come fare vi allego le immagini della simulazione....

[Entanglement]

P.S. se qualcuno mi dici come fare vi allego le immagini della simulazione....

puresteel, hai provato in modalità avanzata? Neanche in quel modo riesci ad allegare i file?
Credo comunque che tutti i limiti che registri siano dati dal browser che usi.
Explorer è vecchio, se puoi installa Google Chrome oppure Firefox!

[eraser]

puresteel, hai provato in modalità avanzata? Neanche in quel modo riesci ad allegare i file?
Credo comunque che tutti i limiti che registri siano dati dal browser che usi.
Explorer è vecchio, se puoi installa Google Chrome oppure Firefox!

Anche a me (che in questo ambito sono un iperniubbo!) i miei amici esperti hanno dato lo stesso suggerimento.

[eraser]

......... il modello di un bilanciere è molto più che banale. .......

Toglimi una curiosità, steel...

Visto che lavori in technogym, come affrontate il problema bilanciere in azienda ???